合并同类项（合并同类项怎么合并） - 鸿海伟业生活资讯网

绍兴市时间:2024-07-07 16:12:58

本文目录一览：

1、合并同类项的 *** ?
2、什么叫合并同类项？
3、怎样合并同类项
4、怎么合并同类项
5、合并同类项是什么意思
6、合并同类项怎么做

合并同类项的 *** ?

1、同类项：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项

典题：如果-2x2yn和3xmy3是同类项,那么n= 3 ,m= 2 .

2、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项.合并后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变.

(1)合并同类项中,需要交换加数位置,注意各项系数的符号性质,不能只交换绝对值,而丢了符号

(2)全并同类项中,需要运用加法结合律及乘法分配律的逆运算,添加括号时,如果括号中之一项的系数是负数,建议恢复这个项前面的“+”号

(3)先观察是否存在表示相反数的项,可以直接抵消

(4)有时可以将诸如(a-b)这样的简单式子看成一个整体.即将式子看成一个字母

典题：合并同类项

3ab-5ab2+3a2b-4ab+2ab2-3ab

什么叫合并同类项？

把多项式中的同类项合并成一项,叫合并同类项

同类项的判断：首先看各项中的字母是否相同，其次看相同字母的指数是否相同，两者缺一不可。另外，同类项与它们的系数的大小无关。

合并同类项的法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。合并同类项的法则的依据是乘法对加法的分配律。

合并同类项时，根据法则可知，如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，这两项就相互抵消，结果为0；如果两个同类项的系数不是互为相反数，合并同类项后，只是把同类项的系数相加，而字母及其指数不变，合并后的项与合并前的项是同类项。

怎样合并同类项

1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项

典题：如果-2x2yn和3xmy3是同类项，那么n= 3 ，m= 2 。

2、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。合并后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。

(1)合并同类项中，需要交换加数位置，注意各项系数的符号性质，不能只交换绝对值，而丢了符号

(2)全并同类项中，需要运用加法结合律及乘法分配律的逆运算，添加括号时，如果括号中之一项的系数是负数，建议恢复这个项前面的“+”号

(3)先观察是否存在表示相反数的项，可以直接抵消

(4)有时可以将诸如(a-b)这样的简单式子看成一个整体。即将式子看成一个字母

扩展资料：

合并同类项就是利用乘法分配律，同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和指数不变。合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向运用。

即将同类项中的每一项都看成系数与另一个因数的积，由于各项中都含有相同的字母并且它们的指数也分别相同，故同类项中的每一项都是系数与相同的另一个因数的积。合并时将分配律逆向运用，用相同的那个因数去乘以各项系数的代数和。

合并同类项法则

（一）合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数之和，且字母连同它的指数不变。字母不变，系数相加减。

（二）同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

补充说明

1、如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且各字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项。如2ab与－3ab，m²n与m²n都是同类项。特别地，所有的常数项也都是同类项。

2、把多项式中的同类项合并成一项，叫做同类项的合并（或合并同类项）。同类项的合并应遵照法则进行：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

3、合并同类项的理论依据

其实，合并同类项法则是有其理论依据的。它所依据的就是大家早已熟知了的乘法分配律，a(b+c)=ab+ac。

参考资料：百度百科-合并同类项

合并同类项（合并同类项怎么合并）

怎么合并同类项

合并同类项的 *** 是合并同类项中，需要交换加数位置，注意各项系数的符号性质，不能只交换绝对值，而丢了符号，然后全并同类项中，需要运用加法结合律及乘法分配律的逆运算，添加括号时，如果括号中之一项的系数是负数，建议恢复这个项前面的“+”号，先观察是否存在表示相反数的项，可以直接抵消，最后有时可以将诸如(a-b)这样的简单式子看成一个整体，即将式子看成一个字母。

合并同类项是把多项式中的同类项合并成一项，合并后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变，合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

合并同类项就是利用乘法分配律，同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和指数不变，合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向运用，即将同类项中的每一项都看成系数与另一个因数的积，由于各项中都含有相同的字母并且它们的指数也分别相同，故同类项中的每一项都是系数与相同的另一个因数的积，合并时将分配律逆向运用，用相同的那个因数去乘以各项系数的代数和。

合并同类项是什么意思

合并同类项就是逆用乘法分配律。

把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项（combining

terms）。

如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且各字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项。如2ab与－3ab，m2n与nm2都是同类项。特别地，所有的常数项也都是同类项。

把多项式中的同类项合并成一项，叫做同类项的合并（或合并同类项）。同类项的合并应遵照法则进行：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

为什么合并同类项时，要把各项的系数相加而字母和字母的指数都不改变，这有什么理论依据吗？

其实，合并同类项法则是有其理论依据的。它所依据的就是大家早已熟知了的乘法分配律，a(b＋c)=ab＋ac。合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向运用。即将同类项中的每一项都看成两个因数的积，由于各项中都含有相同的字母并且它们的指数也分别相同，故同类项中的每项都含有相同的因数。合并时将分配律逆向运用，用相同的那个因数去乘以各项中另一个因数的代数和。